卷積運算範例

規格

輸入神經元（影像）：5×5 矩陣
卷積核（Filter）：3×3 矩陣
步幅（Stride）：2（卷積核每次移動 2 步）
填充（Padding）：0（輸入周圍不加零邊界）

步驟說明

輸入矩陣

卷積核矩陣

步幅說明

卷積核每次水平或垂直移動 2 步。

填充說明

由於 padding = 0，輸出大小計算方式如下：

輸出大小 = [(輸入大小 - 卷積核大小) / 步幅] + 1
         = [(5 - 3) / 2] + 1
         = 2

所以輸出為 2×2 矩陣。

卷積步驟

區域 1（左上角）

選取的輸入區域：

計算公式：

(1×1)+(2×0)+(3×-1)+(0×1)+(1×0)+(2×-1)+(1×1)+(0×0)+(1×-1)
= 1 + 0 - 3 + 0 + 0 - 2 + 1 + 0 - 1 = -4

區域 2（右上角）

選取的輸入區域：

計算公式：

(3×1)+(0×0)+(1×-1)+(2×1)+(3×0)+(0×-1)+(1×1)+(2×0)+(3×-1)
= 3 + 0 - 1 + 2 + 0 + 0 + 1 + 0 - 3 = 2

區域 3（左下角）

選取的輸入區域：

計算公式：

(1×1)+(0×0)+(1×-1)+(2×1)+(1×0)+(0×-1)+(3×1)+(2×0)+(1×-1)
= 1 + 0 - 1 + 2 + 0 + 0 + 3 + 0 - 1 = 4

區域 4（右下角）

選取的輸入區域：

計算公式：

(1×1)+(2×0)+(3×-1)+(0×1)+(1×0)+(2×-1)+(1×1)+(0×0)+(1×-1)
= 1 + 0 - 3 + 0 + 0 - 2 + 1 + 0 - 1 = -4

輸出（特徵圖 Feature Map）

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輸入神經元（影像）：5×5 矩陣
卷積核（Filter）：3×3 矩陣
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填充（Padding）：0（輸入周圍不加零邊界）

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輸入矩陣

卷積核矩陣

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卷積核每次水平或垂直移動 2 步。

填充說明

由於 padding = 0，輸出大小計算方式如下：

輸出大小 = [(輸入大小 - 卷積核大小) / 步幅] + 1
         = [(5 - 3) / 2] + 1
         = 2

所以輸出為 2×2 矩陣。

卷積步驟

區域 1（左上角）

選取的輸入區域：

計算公式：

(1×1)+(2×0)+(3×-1)+(0×1)+(1×0)+(2×-1)+(1×1)+(0×0)+(1×-1)
= 1 + 0 - 3 + 0 + 0 - 2 + 1 + 0 - 1 = -4

區域 2（右上角）

選取的輸入區域：

計算公式：

(3×1)+(0×0)+(1×-1)+(2×1)+(3×0)+(0×-1)+(1×1)+(2×0)+(3×-1)
= 3 + 0 - 1 + 2 + 0 + 0 + 1 + 0 - 3 = 2

區域 3（左下角）

選取的輸入區域：

計算公式：

(1×1)+(0×0)+(1×-1)+(2×1)+(1×0)+(0×-1)+(3×1)+(2×0)+(1×-1)
= 1 + 0 - 1 + 2 + 0 + 0 + 3 + 0 - 1 = 4

區域 4（右下角）

選取的輸入區域：

計算公式：

(1×1)+(2×0)+(3×-1)+(0×1)+(1×0)+(2×-1)+(1×1)+(0×0)+(1×-1)
= 1 + 0 - 3 + 0 + 0 - 2 + 1 + 0 - 1 = -4

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填充（Padding）：0（輸入周圍不加零邊界）

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輸入矩陣

卷積核矩陣

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卷積核每次水平或垂直移動 2 步。

填充說明

由於 padding = 0，輸出大小計算方式如下：

輸出大小 = [(輸入大小 - 卷積核大小) / 步幅] + 1
         = [(5 - 3) / 2] + 1
         = 2

所以輸出為 2×2 矩陣。

卷積步驟

區域 1（左上角）

選取的輸入區域：

計算公式：

(1×1)+(2×0)+(3×-1)+(0×1)+(1×0)+(2×-1)+(1×1)+(0×0)+(1×-1)
= 1 + 0 - 3 + 0 + 0 - 2 + 1 + 0 - 1 = -4

區域 2（右上角）

選取的輸入區域：

計算公式：

(3×1)+(0×0)+(1×-1)+(2×1)+(3×0)+(0×-1)+(1×1)+(2×0)+(3×-1)
= 3 + 0 - 1 + 2 + 0 + 0 + 1 + 0 - 3 = 2

區域 3（左下角）

選取的輸入區域：

計算公式：

(1×1)+(0×0)+(1×-1)+(2×1)+(1×0)+(0×-1)+(3×1)+(2×0)+(1×-1)
= 1 + 0 - 1 + 2 + 0 + 0 + 3 + 0 - 1 = 4

區域 4（右下角）

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計算公式：

(1×1)+(2×0)+(3×-1)+(0×1)+(1×0)+(2×-1)+(1×1)+(0×0)+(1×-1)
= 1 + 0 - 3 + 0 + 0 - 2 + 1 + 0 - 1 = -4

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卷積核每次水平或垂直移動 2 步。

填充說明

由於 padding = 0，輸出大小計算方式如下：

輸出大小 = [(輸入大小 - 卷積核大小) / 步幅] + 1
         = [(5 - 3) / 2] + 1
         = 2

所以輸出為 2×2 矩陣。

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選取的輸入區域：

計算公式：

(1×1)+(2×0)+(3×-1)+(0×1)+(1×0)+(2×-1)+(1×1)+(0×0)+(1×-1)
= 1 + 0 - 3 + 0 + 0 - 2 + 1 + 0 - 1 = -4

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計算公式：

(3×1)+(0×0)+(1×-1)+(2×1)+(3×0)+(0×-1)+(1×1)+(2×0)+(3×-1)
= 3 + 0 - 1 + 2 + 0 + 0 + 1 + 0 - 3 = 2

區域 3（左下角）

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計算公式：

(1×1)+(0×0)+(1×-1)+(2×1)+(1×0)+(0×-1)+(3×1)+(2×0)+(1×-1)
= 1 + 0 - 1 + 2 + 0 + 0 + 3 + 0 - 1 = 4

區域 4（右下角）

選取的輸入區域：

計算公式：

(1×1)+(2×0)+(3×-1)+(0×1)+(1×0)+(2×-1)+(1×1)+(0×0)+(1×-1)
= 1 + 0 - 3 + 0 + 0 - 2 + 1 + 0 - 1 = -4

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